| К оглавлению |
II. ПОСТУЛИРОВАНИЕ "ТАБЛИЦЫ" ФОРМ
4. О характере изложения
в данном разделе.
Предыдущие
разделы имели своей целью настроить читателя на восприятие сути дела и создать
у него некие начальные образные или ассоциативные представления о разграничении
сфер интерпретации ключевых для данной работы категорий: форм деятельности,
форм движения и форм развития. Дальнейшее изложение по необходимости имеет
совершенно другой характер.
Сначала будет
введено априорное представление о многомерной "таблице", каждая клетка
которой должна вмещать некоторый тип или класс форм, определенным образом
связанный с тремя базовыми универсумами форм, названных выше. Для облегчения
восприятия мы почти всегда будем иметь дело не со всей "таблицей", а
с некоторым фрагментом ее проекции на плоскость, т.е. с таблицей без кавычек, в
привычном смысле слова. Подобно этому географическая карта является проекцией
(построенной с той или иной степенью искажения), разверткой трехмерной
поверхности глобуса на плоский лист.
Все дальнейшие
содержательные представления и соображения будут играть роль интерпретаций,
относимых ко вполне определенным клеткам, группам клеток этой
"таблицы" или различным отношениям между ними.
Такой характер
изложения диктуется тем, что в качестве интерпретаций будут привлекаться
понятия и представления из самых различных предметных областей, иногда
достаточно сложные, и при этом каждое вновь вводимое представление должно быть
наглядным образом соотносимо одновременно со всеми ранее введенными. Характер
трактуемого предмета таков, что при несоблюдении этого элементарного требования
те или иные содержательные рассуждения о нем теряют всякий смысл.
5. Идея табличного представления
множества форм. "Формации" и "категории". Двойственный
подход Боулдинга к построению теории систем и его экспликация.
Для начала
введем в рассмотрение двумерную проекцию "таблицы" форм, где вертикаль
образована упорядочивающим отношением "от абстрактного к конкретному"
(снизу вверх), а горизонталь – отношением "от простого к сложному"
(слева направо). Формы, расположенные по главной диагонали (снизу и слева
– вверх и направо), назовем "чистыми", все прочие - "смешанными".
Вертикальные столбцы форм назовем "формациями", а горизонтальные
– "категориями".
Конечно,
проницательный читатель может заметить, что одновременно с постулированием
"таблицы" ему сразу подсовывается ее определенная интерпретация,
поскольку термины ("категории", "формации" и т.п.),
введенные для обозначения ее элементов и отношений между ними, не нейтральны, а
обременены переносимым из культуры содержанием, – впрочем, весьма расплывчатым.
Действительно.
Этот прием применен вполне сознательно, чтобы дать читателю содержательный
намек, какую-то опору для первых, наиболее трудных шагов в восхождении от
уровня исходных абстракций к содержанию. У автора нет ни малейшего намерения
начинать дело с очередной попытки эксплицировать понятия типа "простого и
сложного". Ниже графическая модель (т. наз. "таблица") будет
построена более формально, с помощью неинтерпретированных символов, которые только
затем станут наполняться смыслом по мере введения все новых интерпретаций, а
также дальнейшего постулирования новых отношений на множестве ее элементов,
которые в свою очередь будут интерпретироваться.
Пока отметим
лишь, возвращаясь к статье Боулдинга, что при первом из предложенных им
подходов к построению общей теории систем единицам этой теории в предложенной
табличной экспликации[1] отвечают отдельные строки таблицы (т.е.
категории), а при втором – отдельные столбцы (формации):
"Само собой
напрашиваются два возможных подхода к построению общей теории систем, причем
эти подходы следует считать скорее дополняющими друг друга, чем
конкурирующими... Первый подход заключается в том, чтобы рассмотреть
эмпирический универсум, выбрать некоторые общие явления, которые обнаружены во многих различных дисциплинах, и
попытаться построить общие теоретические модели, относящиеся к этим явлениям.
Второй подход заключается в том, чтобы расположить эмпирические области в
соответствии с иерархией сложности организации их исходных
"индивидов" или единиц поведения и попытаться проанализировать
уровень абстракции, специфический для каждого уровня иерархии."[2]
"Едва ли
найдется наука, в которой явление роста не имеет определенного значения, и хотя
рост кристаллов, эмбрионов и обществ сильно различается по сложности, тем не
менее, многие принципы и понятия, важные на более низких уровнях, проявляются
также и на более высоких уровнях... На более сложных уровнях доминирующими
становятся структурные проблемы, а в центре внимания оказываются сложные
взаимосвязи между ростом и формой".
"Почти во
всех дисциплинах мы обнаруживаем примеры популяций... Другим феноменом, имеющим
почти универсальное значение для всех дисциплин, является взаимодействие
индивида с окружающей его средой... Особый аспект теории индивида... образует
теория информации и связи..."[3]
Текст, который
первоначально кажется весьма поверхностным и приблизительным, при углубленном
вчитывании удивляет интуитивной точностью деталей и оговорок. Боулдинг как
лунатик почти безошибочно движется с закрытыми глазами вдоль края крыши. Для
того чтобы читатель смог разделить этот восторг, будем продвигаться дальше в
постулировании структуры "таблицы" и ее интерпретации.
6. Постулирование базовой
"таблицы" форм.
Данный раздел
вызовет наибольшее раздражение у гуманитариев и, напротив, принесет некоторое
отдохновение души технократам, скептически воспринимающим "философские
рассуждения". Остается лишь призвать первых потерпеть, а вторых – не
обольщаться.
Автор,
безусловно, относится к нормальному большинству людей, которое на дух не
переносит никаких "формул". Но появляющиеся ниже в тексте непривычные
значки, строго говоря, не являются формулами. Это просто обозначения клеток
"таблицы" вроде значков шахматной нотации ("ферзь стоит на поле
h7") или географических координат (широты и долготы). Разобраться в этих
обозначениях без труда может любой гражданин, имеющий восемь классов за
плечами. Никакого знания математики не предполагается. Короче: если у вас при
чтении возникают трудности – дело не в "формулах" и не в
"математике". Исходите из того, что вы знаете заведомо больше, чем
требуется для понимания.
Приступаем к построению базовой
"таблицы" форм.
1. Изобразим на
плоскости квадратную таблицу 3х3 для игры в "крестики - нолики",
состоящую из девяти клеток. Обозначим нижнюю левую клетку символом @, среднюю –
символом & и верхнюю правую – символом *.
2. Обозначим строки таблицы снизу вверх символами K{@}, K{&}, K{*}. Обозначим столбцы таблицы слева направо символами F{@}, F{&}, F{*}.
3. Теперь пририсуем вплотную к этой таблице еще восемь точно таких же: по одной справа и слева, по одной сверху и снизу и еще четыре – по диагоналям. В каждой из этих таблиц обозначим три диагональные клетки теми же символами и в том же порядке: @, &, *.
4. Теперь
представим себе, что это "пририсовывание" распространяется и дальше
во все стороны по принципу цепной реакции и дает в пределе бесконечную
плоскость, покрытую сплошным "ковром" девятиэлементных таблиц со все
той же тройкой непонятных символов на диагонали.
5. Очевидно
(легко проверить на картинке), что каждая из тех пока пустых клеток этой
бесконечной таблицы, в которой нет ни одного из трех символов @,&,*, всегда граничит ровно с двумя клетками,
содержащими различные два из этих трех символов; причем одна из таких
содержащих символы клеток содержится в том же столбце (рядом сверху или рядом
снизу), а другая – в той же строке (рядом слева или рядом справа). С учетом
этого обстоятельства, присвоим составной символ каждой из остающихся пустыми
клеток по следующему правилу.
Если ближайшая справа
от нее клетка содержит один из трех диагональных символов, например, &, то
первая часть составного символа будет иметь вид K{&}n (где n – верхний индекс); если ближайшая
слева от нее клетка содержит один из трех диагональных символов,
например, @, то первая часть составного символа будет иметь вид K{@}r (где r – нижний индекс). Далее, если
ближайшая снизу от нее клетка содержит один из трех диагональных
символов, например, @, то вторая часть составного символа будет иметь вид F{@}t (где t – верхний индекс); если ближайшая
сверху от нее клетка содержит один из трех диагональных символов,
например, &, то вторая часть составного символа будет иметь вид F{&}i (где i – нижний индекс).
Легко убедиться, что какой бы квадрат из
девяти клеток не вырезать из нашего ковра, на нем всегда окажется тем или иным
способом размещен стандартный набор из девяти символов – трех диагональных
(простых) и шести составных для остальных шести клеток:
@, &, *, K{*}rF{@}i, K{*}nF{&}t, K{&}rF{*}i, K{&}nF{@}t, K{@}rF{&}i, K{@}nF{*}t.
6. Теперь
осталось осуществить единственную нетривиальную операцию, которая не вызовет
затруднений у математиков, привыкших иметь дело с многомерными пространствами.
"Свернем" нашу таблицу таким образом, чтобы все клетки, обозначенные
одним и тем же символом, совместились друг с другом; таким образом, мы получим
некий многомерный глобус, чья поверхность будет разбита ровно на девять ячеек,
содержащих указанные выше три простых и шесть составных символов. Неискушенным
читателям, которые сомневаются в осуществимости подобной операции, можно
объяснить этот фокус менее строго, но более наглядно: нужно просто взять нашу
исходную квадратную таблицу 3х3 и свернуть ее вокруг четырех осей:
горизонтальной, так чтобы нижний край склеился с верхним и получилась
горизонтальная трубочка-цилиндр; вертикальной, так чтобы левый край склеился с
правым и получилась вертикальная трубочка-цилиндр; диагональной, так чтобы
левый нижний угол склеился с правым верхним; другой диагональной, так чтобы
левый верхний угол совпал с правым нижним. Вся проблема лишь в том, что эти
четыре склейки нужно осуществить одновременно... Очевидно, пространство, в
котором возможны такие операции, должно иметь более трех измерений. В
дальнейшем описанное свойство базовой "таблицы" форм будем называть
свойством четырехмерной свертки.
|
K{@}rF{&}i |
K{@}nF{*}t | @ |
|
K{*}nF{&}t |
*
|
K{*}rF{@}i |
|
& |
K{&}rF{*}i | K{&}nF{@}t |
По-видимому,
можно показать, что вся "таблица" в целом будет представлять собой спиралошар[4], многомерный аналог листа Мебиуса,
своими парадоксальными свойствами напоминающий "Бытие" элейцев –
шаровую вселенную, одновременно открытую и замкнутую, конечную и бесконечную.
Но к этим свойствам лучше вернуться позднее, уже на уровне космологической
интерпретации.
7. Наконец, мы
можем вернуться к элементарной двумерной проекции базовой "таблицы"
форм, с которой по большей части и будем в дальнейшем иметь дело. Теперь каждая
из девяти клеток однозначным образом получила собственный символ. Результат
может выглядеть следующим образом:
|
K{*}r
F{@}i K{*}n
F{&}t * |
|
K{&}n
F{@}t & K{&}rF{*}i |
|
@ K{@}r
F{&}i K{@}n
F{*}t |
Следует только
помнить, что базовая "таблица" имеет девять совершенно равноправных
плоских квадратных проекций, и вышеприведенная выбрана из них по соображениям
интерпретации, которые станут ясны в дальнейшем. Приведем для примера еще три
из оставшихся восьми проекций:
|
K{&}rF{*}i K{&}nF{@}t & |
|
K{@}nF{*}t @ K{@}rF{&}i |
|
* K{*}rF{@}i K{*}nF{&}t |
|
@ K{@}rF{&}i K{@}nF{*}t |
|
K{*}rF{@}i K{*}nF{&}t * |
|
K{&}nF{@}t & K{&}rF{*}i |
Полезно также
все время помнить, что в каждой из таких таблиц-проекций любой столбец, любая
строка и любая из двух диагональных осей являются на самом деле замкнутыми
"кольцами" из трех элементов.
7.
Интерпретация базовой "таблицы" форм. Отношения
"восхождения" и "нисхождения". "Номинальное" и
"реальное". "Имманентное" и "трансцендентное".
Интерпретация
базовой "таблицы" форм состоит в том, что символы, обозначающие
элементы "таблицы" и отношения между ними, отождествляются с такими
терминами, которые, при их употреблении в общекультурном или специальном контексте,
приобретают известное общечеловеческое или профессиональное содержание. Само
это содержание, однако, на данном этапе не рассматривается и не уточняется.
Таким образом, интерпретация базовой "таблицы" имеет характер намека,
указания на определенное содержание. Однако это не просто формальное сопоставление.
При конкретизации указанного содержания "таблица" должна давать
возможность (с той мерой адекватности, с какой она воспроизводит структуру
универсума форм) сопоставить более конкретным общекультурным и специальным
терминам соответствующие более конкретные элементы и отношения "таблицы".
Итак, переходим
к интерпретации базовой "таблицы" форм. Начнем с наиболее абстрактных
интерпретаций составных символов и отношений, не зависящих от интерпретации
конкретных диагональных символов чистых форм.
Если "форма
А" есть интерпретация диагонального символа "s", то:
K{s} интерпретируется как категория А;
F{s} интерпретируется как формация А.
Если
"d" и "g" – символы чистых форм, "форма D" есть
интерпретация диагонального символа "d", а "форма G" есть
интерпретация диагонального символа "g", и клетка "g"
расположена на диагонали "таблицы" непосредственно вслед за клеткой
"d", правее и выше ее, то:
– "форма G" интерпретируется
как "восходящая" по отношению к "форме D", а "форма
D" – как "нисходящая" по отношению к "форме G";
– переход от
клетки "d" к клетке "g" интерпретируется как
"восхождение", а обратный переход – как "нисхождение";
– категория K{g}
интерпретируется как "более конкретная" по отношению к категории
K{d}, а категория K{d} – как "более абстрактная" по отношению к
категории K{g};
– формация F{g}
интерпретируется как "более сложная" по отношению к формации F{d}, а
формация F{d} – как "более простая" по отношению к формации F{g}.
Если "форма
А" есть интерпретация диагонального символа "s", то:
K{s}r интерпретируется как реальная форма
категории А;
K{s}n интерпретируется как номинальная
форма категории А;
F{s}i интерпретируется как имманентная
форма формации А;
F{s}t интерпретируется как трансцендентная
форма формации А.
Последнюю
интерпретацию сопроводим более наглядной графической параллелью. Для этого
рассмотрим еще одну плоскую проекцию "таблицы" форм специального
вида.
Здесь в левом
столбце обозначены категории, а в нижней строке – формации. Для удобства
составные формы K{*}rF{@}i и K{@}nF{*}t показаны на проекции дважды, хотя это пары проекций одной и
той же "клетки-ячейки" "таблицы" форм ("вторые"
экземпляры этих форм в таблице заключены в квадратные скобки). Благодаря этому
каждый из трех простых символов оказался в окружении четырех составных. Из
данной таблицы легко видеть, что все формы, обозначенные символами с верхними
индексами (в интерпретации – "номинальные" и
"трансцендентные") располагаются соответственно левее и выше
диагональных (чистых) форм, а все формы, обозначенные символами с нижними
индексами (в интерпретации – "реальные" и "имманентные")
располагаются соответственно правее и ниже диагональных (чистых) форм.
8.
Интерпретация базовых символов чистых форм. Субъект и предикат базовых символов
смешанных форм. Интерпретация некоторых базовых символов смешанных форм.
Переходим
к интерпретации конкретных символов базовой "таблицы" форм, – в
начале чистых, а затем и смешанных.
Символ @
интерпретируется как форма движения (или совокупность форм движения,
что в данном контексте пока не различается).
Символ &
интерпретируется как форма деятельности (совокупность форм
деятельности).
Символ *
интерпретируется как форма развития (совокупность форм развития).
Символ K{@} –
категория движения – интерпретируется далее как 
природа.
Символ K{&}
– категория деятельности – интерпретируется далее как дух[5].
Символ K{*} –
категория развития – интерпретируется далее как логика[6] (идея).
Символ F{@} – формация движения – интерпретируется далее как материя.
Символ F{&}
– формация деятельности – интерпретируется далее как человек (человечество).
Символ F{*} –
формация развития –интерпретируется далее как Бог[7].
Далее, дадим интерпретацию символов некоторых из смешанных форм.
Вначале
условимся, что в каждом смешанном символе
типа K{d}F{g} категориальная часть K{d} выступает как
"предикат", а формационная часть F{g} – как "субъект".
Строго говоря,
до того, как перейти к интерпретации символов смешанных форм, необходимо было
бы дать различные интерпретации каждому из пары символов типа K{d}n и K{d}r – номинальной и реальной формам одной и
той же категории, равно как и каждому из пары символов типа F{g}t и F{g}i – трансцендентной и имманентной формам
одной и той же формации. Пока это не сделано, и поэтому приводимые ниже две
интерпретации символов смешанных форм имеют, по сравнению с предыдущими, менее
определенный характер.
Символ K{@}rF{&}i интерпретируется как природа человека.
Символ K{*}nF{&}t интерпретируется как идея человека.
К вопросу о более конкретной интерпретации этих двух
смешанных форм, а также интерпретации остальных четырех символов смешанных
форм, мы обратимся позднее.
9.
Аналогия: "таблица" форм и периодическая система химических
элементов.
От того, что
мы нарисовали девять клеточек, а потом вместо крестиков-ноликов вписали в
одну из них "природа", а в другую – "общество", денег
в кармане, похоже, не прибавилось. Это так. Ну, а с чем тогда связана мировая
слава Периодической системы элементов, где по таким же клеткам былинный Дмитрий
Иванович разложил пасьянс из карточек с надписями "ртуть", "хлор",
"свинец"? Отвечать на подобный вопрос – ломиться в давно пустующий
дверной проем. Немало трудов по методологии живописуют роль Таблицы, этой
волшебной машины открытий, в науке и практике. Все же рискнем добавить еще
пару банальностей в общий котел.
1. Когда
разнообразные сведения, накопленные об известных к тому времени химических
элементах, были разложены по ячейкам таблицы, вдруг оказалось, что они связаны
между собой невидимыми линиями "смыслового поля", так что содержание,
помещенное в одну из ячеек, тут же "наводит", индуцирует
дополнительное содержание в нескольких других. Для этого смыслового поля не
существует разницы между освоенными клетками таблицы и пустыми, которым ничто в
человеческом опыте еще не соответствовало. Поэтому фантомные, неизвестные к
тому времени химикам элементы типа "экабора" получили благодаря
таблице подробное описание.
2. Таким
образом, сведения о химических элементах и соединениях, собранные поколениями
естествоиспытателей, оказались включенными в некоторый объемлющий Смысл: новое
содержание, добавленное в одну из ячеек, тем самым дополняло содержание каждой
ячейки периодической системы элементов. В скромном обличии таблицы фактически
явилась некая проекция самого понятия
"Химический элемент". Но это не было понятие в смысле
формальной логики – тощая абстракция, которая остается, когда отсекается и
выкидывается все, что отличает один конкретный элемент от другого. Это было
понятие в гегелевском смысле, "конкретно-всеобщее",
то есть система всех мыслимых химических элементов со всеми их мыслимыми
взаимосвязями.
3.
"Смысл" таился не внутри каждой их ячеек, а в системе отношений между
ними. И он позволял ставить и решать «метафизические" вопросы»[8], недоступные для специалистов по одному
или нескольким элементам: что такое химический элемент вообще? что общего есть
между различными элементами? сколько всего существует таких групп элементов с
общими свойствами? почему их существует именно столько?..
4. "Смысл" не был замкнут на
себе, ощущалось его излучение в сторону выше- и нижележащих "смыслов"
соседствующих структурных уровней материи: зависимость валентности от атомного
веса содержала прозрачный намек на внутриатомную структуру элементов; таблица
как набор элементов, снабженный правилами их соединения между собой, задавала
элементарный конструктор для сборки всевозможных молекул.
Однако все эти
прелести доступны постольку, поскольку есть уверенность, что структура таблицы
установлена точно. Таблица играет эвристическую роль сетки кроссворда: поначалу
вы можете быть не уверены в правильности отгадки большинства элементов, но
постепенно, за счет их множественных пересечений происходит процесс
взаимокоррекции, ошибки устраняются и смысловое ядро разрастается даже без
притока новой информации извне. Когда же есть сомнения в самой структуре,
итеративный процесс взаимоугадывания приобретает неоднозначный, мистический,
творческий характер.
В настоящей работе,
увы, не удастся совсем обойтись без "мистики" и "творчества":
они будут, в частности, играть роль интерпретации соответствующих элементов
"таблицы" форм. Однако, чтобы по возможности ограничить их зловредное
влияние этой ролью, договоримся не подвергать пока пристрастному анализу структуру
самой "таблицы" и не углубляться в вопросы ее происхождения и обоснования.
Вместо этого сосредоточимся на процессе интерпретации. Как говаривал известный
полководец, желая отвертеться от проблем методологии, on s'engage et puis
on voit. Правда, как выяснилось, его подход имел свои ограничения. Об этом
тоже не стоит забывать.
10.
Переход от базовой "таблицы" форм к общей. "Квазифрактальность"
общей таблицы форм. "Опредмечивание" и "отражение" форм
деятельности.
До
сих пор речь шла только о девяти типах форм: трех базовых и еще шести
смешанных. Однако уже из того, что говорилось во Введении об универсумах форм
движения, форм деятельности и форм развития, явствует, что эти универсумы
представляют собой не просто множества однопорядковых элементов, а некоторые
сложные, иерархически упорядоченные структуры. Для того чтобы получить
адекватные выразительные средства для экспликации подобных представлений,
перейдем к понятию общей
"таблицы" форм. Пока оно будет определено неформально, с тем, чтобы
вернуться к этому вопросу после нескольких циклов интерпретации.
Одно из
фундаментальных отличий "таблицы" форм от периодической таблицы
химических элементов состоит в том, что каждая из ее ячеек обладает собственной
внутренней структурой, имеющей свойства, аналогичные свойствам всей
"таблицы", за исключением свойства триединственности (четырехмерной
свертки), которым обладает только вся "таблица" в целом.
Уточним сказанное в той мере, в какой это необходимо для дальнейшего изложения.
Представим для
примера внутреннюю структуру ячейки форм деятельности.
|
K{&3}F{&1} K{&3}F{&2} &3 |
|
K{&2}F{&1} &2 K{&2}F{&3} |
|
&1 K{&1}F{&2} K{&1}F{&3} |
Здесь символ
каждой из ячеек составлен из двух частей: символа строки-категории и символа
столбца-формации, на пересечении которых находится ячейка. Очевидно, символ
типа K{&i}F{&i} означает просто &i.
Будем называть
эту таблицу разбиением ячейки &
первого порядка. Диагональные элементы &1, &2, &3 будем называть чистыми формами деятельности первого порядка. Форму & по
отношению к формам &1, &2, &3 будем называть общей,
а формы &1,
&2,
&3
по отношению к форме & – частными
формами деятельности первого порядка. Соответственно, категорию деятельности
K{&} по отношению к категориям K{&1}, K{&2}, K{&3} будем называть общей, а категории
K{&1},
K{&2},
K{&3}
по отношению к категории K{&} – частными категориями деятельности первого
порядка. Аналогично, формацию деятельности F{&} по отношению к формациям
F{&1},
F{&2},
F{&3}
будем называть общей, а формации F{&1}, F{&2}, F{&3} по отношению к формации F{&} –
частными формациями деятельности первого порядка.
Аналогично
строится разбиение смешанных форм. Приведем примеры разбиений первого порядка
для ячеек K{*}nF{&}t и K{@}rF{&}i, находящихся в базовой "таблице"
форм соответственно "над" и "под" ячейкой форм
деятельности.
|
K{*3}F{&1} K{*3}F{&2} K{*3}F{&3} |
|
K{*2}F{&1} K{*2}F{&2} K{*2}F{&3} |
|
K{*1}F{&1} K{*1}F{&2} K{*1}F{&3} |
|
K{@3}F{&1} K{@3}F{&2} K{@3}F{&3} |
|
K{@2}F{&1} K{@2}F{&2} K{@2}F{&3} |
|
K{@1}F{&1} K{@1}F{&2} K{@1}F{&3} |
Формы,
расположенные на "обратной" диагонали (слева направо и сверху вниз)
разбиения формы K{@}rF{&}i, назовем опредмечиванием
форм деятельности, а формы, расположенные на обратной диагонали разбиения формы
K{*}nF{&}t – идеалом
форм деятельности.
| К оглавлению |